← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Свойства степени с целым показателем

Математика ФГОС · 8 класс · §18

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема обобщает правила работы со степенями, позволяя возводить числа в любую целую степень, включая отрицательную и нулевую. Мы узнаем, как упрощать выражения, содержащие степени, и поймём, почему эти правила работают, на примерах из жизни и науки.

Опора

  • Правило умножения: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Например, 2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128.
  • Правило деления: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. Например, 5⁶ : 5² = 5⁴ = 625.
  • Возведение степени в степень: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. Например, (3²)³ = 3⁶ = 729.
  • Степень произведения: (ab)ⁿ = aⁿ · bⁿ. Например, (2·3)² = 2² · 3² = 4·9 = 36.
  • Степень частного: (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ. Например, (4/2)³ = 4³ / 2³ = 64/8 = 8.
  • Степень с целым показателем — это обобщение понятия степени, где показатель может быть любым целым числом (положительным, отрицательным или нулём).

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Свойства степени с целым показателем».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».