Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Квадратный трёхчлен — это выражение вида ax² + bx + c, которое часто встречается в уравнениях, графиках и задачах. Разложение на множители превращает его в произведение двух скобок, что помогает решать уравнения, сокращать дроби и понимать свойства параболы. Это ключевой навык для дальнейшего изучения функций и неравенств.
Опора
- Формула разложения: ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂), где x₁ и x₂ — корни уравнения ax² + bx + c = 0.
- Если D > 0, то x₁ ≠ x₂, и разложение имеет вид a(x - x₁)(x - x₂).
- Если D = 0, то x₁ = x₂ = x₀, и разложение имеет вид a(x - x₀)².
- Если D < 0, то трёхчлен не разлагается на линейные множители с действительными числами.
- Для приведённого трёхчлена x² + px + q разложение: (x - x₁)(x - x₂), где x₁ + x₂ = -p, x₁·x₂ = q.
- Квадратный трёхчлен ax² + bx + c можно разложить на множители, если он имеет хотя бы один корень.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Разложение квадратного трёхчлена на множители».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—