← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Контрольная работа по темам "Квадратные корни. Степени. Квадратный трехчлен"

Математика ФГОС · 8 класс · §27

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема объединяет три ключевых блока алгебры 8 класса: арифметический квадратный корень и его свойства, степени с целым показателем, а также квадратный трехчлен и его разложение на множители. Это фундамент для решения уравнений, преобразования выражений и изучения квадратичной функции.

Опора

  • √(a·b) = √a · √b, если a ≥ 0 и b ≥ 0.
  • √(a/b) = √a / √b, если a ≥ 0 и b > 0.
  • √(a^2) = |a| — корень из квадрата равен модулю числа.
  • Свойства степеней: a^m · a^n = a^(m+n); a^m / a^n = a^(m-n); (a^m)^n = a^(m·n).
  • Любое число в нулевой степени равно 1: a^0 = 1 (при a ≠ 0).
  • Арифметический квадратный корень из числа a — это неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Контрольная работа по темам "Квадратные корни. Степени. Квадратный трехчлен"».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».