← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Математика ФГОС · 8 класс · §29

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема учит определять, при каких значениях букв (переменных) алгебраическое выражение имеет смысл, а при каких – нет. Мы разберёмся, почему нельзя делить на ноль и как находить допустимые значения для дробей и корней.

Опора

  • На ноль делить нельзя! Если знаменатель дроби равен нулю, выражение не имеет смысла.
  • Для выражения вида 1/x допустимы все x, кроме 0.
  • Для выражения вида √x допустимы все x ≥ 0, так как корень из отрицательного числа не существует.
  • Для дроби с корнем в знаменателе, например 1/√x, нужно, чтобы x > 0 (строго больше нуля), потому что корень должен быть определён и не равен нулю.
  • Для многочлена, например 2x + 3, допустимы все значения x – любые числа.
  • Алгебраическое выражение имеет смысл только при тех значениях переменных, при которых все действия выполнимы.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».