← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Математика ФГОС · 8 класс · §39

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема учит упрощать выражения с алгебраическими дробями: складывать, вычитать, умножать, делить и возводить в степень, используя те же правила, что и для обычных дробей. Это важный шаг к решению уравнений и пониманию функций, где дроби встречаются постоянно.

Опора

  • Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями: a/c + b/c = (a+b)/c.
  • Правило умножения дробей: (a/b) * (c/d) = (a*c)/(b*d).
  • Правило деления дробей: (a/b) : (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a*d)/(b*c).
  • Правило возведения дроби в степень: (a/b)^n = a^n / b^n, где n — натуральное число.
  • Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно разложить знаменатели на множители, найти их НОК и умножить числители на дополнительные множители.
  • Алгебраическая дробь — это выражение вида A/B, где A и B — многочлены, причем B не равен нулю.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».