← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Контрольная работа по теме "Алгебраическая дробь"

Математика ФГОС · 8 класс · §42

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема собирает в единую систему всё, что мы узнали об алгебраических дробях: от сокращения и приведения к общему знаменателю до сложных преобразований. Это момент, когда разрозненные правила складываются в целостную картину — как пазл, который наконец-то собирается полностью.

Опора

  • Знаменатель алгебраической дроби никогда не может быть равен нулю — это главное ограничение ОДЗ.
  • Сокращать можно только множители (то, что перемножается), а не слагаемые. Например, в дроби (x+2)/(x+3) сократить x нельзя.
  • При приведении к общему знаменателю нужно находить НОК знаменателей, а затем умножать числитель каждой дроби на дополнительный множитель.
  • При умножении дробей: (a/b) * (c/d) = (a*c)/(b*d). При делении: (a/b) : (c/d) = (a*d)/(b*c).
  • При возведении дроби в степень: (a/b)^n = a^n / b^n.
  • Алгебраическая дробь — это обобщение обыкновенной дроби, где вместо чисел могут стоять буквенные выражения.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Контрольная работа по теме "Алгебраическая дробь"».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».