← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Квадратное уравнение

Математика ФГОС · 8 класс · §43

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0. Мы научимся распознавать его, решать разными способами и понимать, сколько корней у него может быть. Эта тема — фундамент для всей дальнейшей алгебры и множества реальных задач.

Опора

  • Формула корней: x = (−b ± √D) / (2a), где D = b² − 4ac.
  • Если D > 0, то два корня: x₁ = (−b + √D) / (2a), x₂ = (−b − √D) / (2a).
  • Если D = 0, то один корень: x = −b / (2a).
  • Если D < 0, то действительных корней нет (в 8 классе).
  • Неполное уравнение ax² + c = 0 решается переносом c и делением на a: x² = −c/a, затем извлечение корня (если −c/a ≥ 0).
  • Квадратным уравнением называется уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a, b, c — числа, причём a ≠ 0.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Квадратное уравнение».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».