Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Неполное квадратное уравнение — это квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю. Такие уравнения решаются проще, чем полные, и не требуют громоздкой формулы дискриминанта. Мы научимся быстро и без ошибок находить их корни.
Опора
- Общий вид неполного квадратного уравнения: ax² + bx = 0 (c = 0), ax² + c = 0 (b = 0), ax² = 0 (b = 0 и c = 0).
- Уравнение ax² + bx = 0 всегда имеет два корня: x = 0 и x = −b/a (если a ≠ 0).
- Уравнение ax² + c = 0 имеет два корня x = ±√(−c/a), если −c/a > 0; один корень x = 0, если c = 0; не имеет корней, если −c/a < 0.
- Уравнение ax² = 0 всегда имеет единственный корень x = 0.
- При решении ax² + c = 0 нельзя делить обе части на x, так как можно потерять корень x = 0 (хотя в этом случае его нет, но в общем случае деление на x опасно).
- Неполное квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0, а хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Неполное квадратное уравнение».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—