← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Неполное квадратное уравнение

Математика ФГОС · 8 класс · §44

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Неполное квадратное уравнение — это квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю. Такие уравнения решаются проще, чем полные, и не требуют громоздкой формулы дискриминанта. Мы научимся быстро и без ошибок находить их корни.

Опора

  • Общий вид неполного квадратного уравнения: ax² + bx = 0 (c = 0), ax² + c = 0 (b = 0), ax² = 0 (b = 0 и c = 0).
  • Уравнение ax² + bx = 0 всегда имеет два корня: x = 0 и x = −b/a (если a ≠ 0).
  • Уравнение ax² + c = 0 имеет два корня x = ±√(−c/a), если −c/a > 0; один корень x = 0, если c = 0; не имеет корней, если −c/a < 0.
  • Уравнение ax² = 0 всегда имеет единственный корень x = 0.
  • При решении ax² + c = 0 нельзя делить обе части на x, так как можно потерять корень x = 0 (хотя в этом случае его нет, но в общем случае деление на x опасно).
  • Неполное квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0, а хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Неполное квадратное уравнение».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».