Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема посвящена универсальной формуле, которая позволяет решать любое квадратное уравнение, даже если корни не подбираются устно. Мы разберём, как устроена эта формула, откуда она берётся и почему дискриминант так важен. Это ключевой инструмент алгебры, который пригодится и в геометрии, и в физике.
Опора
- Формула корней: x = (−b ± √D) / (2a), где D = b² − 4ac.
- Если D > 0, то √D — действительное число, и получаются два разных корня: x₁ = (−b + √D)/(2a) и x₂ = (−b − √D)/(2a).
- Если D = 0, то √D = 0, и оба корня совпадают: x = −b/(2a).
- Если D < 0, то √D не существует в действительных числах, поэтому уравнение не имеет корней.
- Если a = 0, уравнение не является квадратным, и формула корней не применяется (деление на ноль).
- Квадратным уравнением называется уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Формула корней квадратного уравнения».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—