Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Теорема Виета — это мощный инструмент для работы с квадратными уравнениями, который связывает корни уравнения с его коэффициентами. Она позволяет быстро находить корни в простых случаях и проверять правильность решения, не подставляя значения в уравнение. Эта теорема — мостик к пониманию более сложных алгебраических структур.
Опора
- Для приведенного уравнения x² + px + q = 0: x₁ + x₂ = -p, x₁ · x₂ = q.
- Для полного уравнения ax² + bx + c = 0: x₁ + x₂ = -b/a, x₁ · x₂ = c/a.
- Если дискриминант равен нулю, то корни совпадают (x₁ = x₂), и теорема Виета также работает: сумма равна 2x, произведение равно x².
- Теорема Виета верна только для действительных корней. Если корней нет (D < 0), то говорить о сумме и произведении некорректно.
- Обратная теорема: если числа m и n таковы, что m + n = -p и m · n = q, то m и n — корни уравнения x² + px + q = 0.
- Теорема Виета применима только к квадратным уравнениям, имеющим корни (дискриминант неотрицателен).
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Теорема Виета».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример проверка — 4 строки по теме «Теорема Виета - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—