← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Простейшие дробно-рациональные уравнения

Математика ФГОС · 8 класс · §53

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема знакомит с уравнениями, где переменная есть в знаменателе дроби. Мы научимся решать их через приведение к общему знаменателю и отбрасывание посторонних корней, а также поймём, почему важно проверять область допустимых значений.

Опора

  • Если знаменатель дроби равен нулю, дробь не имеет смысла — это основа для нахождения ОДЗ.
  • Чтобы решить дробно-рациональное уравнение, нужно умножить обе его части на общий знаменатель всех дробей.
  • После умножения получается целое уравнение (линейное или квадратное), которое решаем обычными способами.
  • Каждый найденный корень обязательно проверяем: подставляем в исходное уравнение или сверяем с ОДЗ.
  • Если корень не входит в ОДЗ, он отбрасывается — даже если он удовлетворяет целому уравнению.
  • Дробно-рациональное уравнение — это уравнение, в котором переменная содержится в знаменателе дроби.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Простейшие дробно-рациональные уравнения».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».