Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема показывает, как перевести условие обычной жизненной или геометрической задачи на язык математики и получить уравнение, которое решается через дискриминант. Это мост от простых линейных моделей к более сложным, где ответ получается не всегда очевидным. Освоив её, вы научитесь видеть за текстом готовую математическую конструкцию.
Опора
- Формула пути: S = v · t, где S — путь, v — скорость, t — время. Из неё выражают скорость: v = S / t, и время: t = S / v.
- В задачах на движение по реке: скорость по течению = собственная скорость + скорость течения; скорость против течения = собственная скорость − скорость течения.
- Если в задаче сказано «на 3 км/ч больше», то это значит, что к одной скорости прибавляют 3, а если «в 2 раза меньше», то делят на 2.
- В задачах на работу: если первый делает работу за 5 часов, а второй за x часов, то их производительности равны 1/5 и 1/x соответственно.
- При решении квадратного уравнения через дискриминант, корни находятся по формуле: x = (−b ± √D) / (2a).
- Решение любой текстовой задачи сводится к трём этапам: составление уравнения, его решение и интерпретация результата.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—