← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения"

Математика ФГОС · 8 класс · §57

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта карточка — теоретическая опора перед контрольной работой по квадратным уравнениям. Здесь собраны все ключевые понятия, формулы и методы решения, которые нужно знать наизусть и понимать. Это не шпаргалка с ответами, а систематизация знаний, чтобы уверенно чувствовать себя на проверке.

Опора

  • Формула дискриминанта: D = b² – 4ac.
  • Формула корней: x₁,₂ = (–b ± √D) / (2a).
  • Если D > 0, уравнение имеет два различных корня; если D = 0 — один корень (x = –b / 2a); если D < 0 — корней нет.
  • Неполные уравнения: ax² + c = 0 решаются переносом c и извлечением квадратного корня (если –c/a > 0); ax² + bx = 0 решаются вынесением x за скобки.
  • Теорема Виета: для уравнения x² + px + q = 0 сумма корней равна –p, а произведение равно q.
  • Квадратным уравнением называется уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a, b, c — числа, причём a ≠ 0.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения"».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».