← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Математика ФГОС · 8 класс · §61

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема о том, как найти общее решение двух линейных уравнений с двумя переменными. Мы научимся решать системы графическим, подстановочным и алгебраическим способами, понимая, что решение — это точка пересечения двух прямых.

Опора

  • Графиком линейного уравнения с двумя переменными ax + by = c является прямая линия.
  • Если коэффициенты при x и y пропорциональны, а свободные члены нет, то прямые параллельны — решений нет.
  • Если все коэффициенты пропорциональны (включая свободные члены), то прямые совпадают — решений бесконечно много.
  • Способ подстановки удобен, когда хотя бы один коэффициент при переменной равен 1 или -1.
  • Способ сложения удобен, когда коэффициенты при одной переменной противоположны или легко подбираются умножением.
  • Система двух линейных уравнений с двумя переменными — это два уравнения, которые должны выполняться одновременно.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».