Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема посвящена системам уравнений, где хотя бы одно уравнение не является линейным (например, содержит квадрат, куб или произведение переменных). Мы научимся решать такие системы графическим способом и методом подстановки, а также понимать, что решением является пара чисел (x; y), удовлетворяющая обоим уравнениям одновременно.
Опора
- Графиком уравнения x² + y² = r² является окружность с центром в начале координат и радиусом r.
- Графиком уравнения y = ax² + bx + c (a ≠ 0) является парабола.
- Графиком уравнения y = k/x (k ≠ 0) является гипербола.
- Количество решений системы равно числу точек пересечения графиков уравнений.
- Метод подстановки особенно удобен, когда одно из уравнений линейное: из него легко выразить одну переменную.
- Система нелинейных уравнений — это два или более уравнения, среди которых хотя бы одно не является линейным (например, содержит x², y² или xy).
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—