← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Числовые неравенства и их свойства

Математика ФГОС · 8 класс · §71

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Числовые неравенства — это способ сравнения чисел и выражений, который пронизывает всю математику и жизнь. Мы научимся строго определять, что значит «больше» или «меньше», и узнаем главные правила, которые позволяют преобразовывать неравенства, не нарушая их истинности.

Опора

  • Для любых чисел a и b: a > b тогда и только тогда, когда a − b > 0; a < b тогда и только тогда, когда a − b < 0; a = b тогда и только тогда, когда a − b = 0.
  • Если a > b, то b < a (свойство антисимметричности).
  • Если a > b и b > c, то a > c (свойство транзитивности).
  • Если a > b, то a + c > b + c для любого числа c.
  • Если a > b и c > 0, то ac > bc; если c < 0, то ac < bc.
  • Числовое неравенство — это утверждение о том, что одно число больше или меньше другого.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Числовые неравенства и их свойства».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».