Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Неравенство с одной переменной — это математическое утверждение, связывающее переменную и число знаком сравнения. Мы научимся понимать, что такое решение неравенства, как его находить и изображать на числовой прямой, а также освоим основные свойства, которые помогают преобразовывать неравенства, не меняя их смысла.
Опора
- Решение неравенства можно изображать на числовой прямой: закрашенная точка означает, что число входит в решение (нестрогое неравенство), выколотая — не входит (строгое неравенство).
- При переносе слагаемого из одной части неравенства в другую, знак неравенства не меняется: x + 5 > 7 равносильно x > 2.
- При умножении или делении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства сохраняется: если x > 3, то 2x > 6.
- При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: если -x > 3, то x < -3.
- Линейное неравенство с одной переменной имеет вид ax + b > 0 (или <, ≥, ≤), где a ≠ 0. Его решение — промежуток, который зависит от знака a.
- Неравенство с одной переменной — это выражение вида f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ≥ 0 или f(x) ≤ 0, где f(x) — выражение с переменной x.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Неравенство с одной переменной».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—