Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Линейные неравенства с одной переменной — это неравенства вида ax + b > 0 (или с другим знаком), которые после простых преобразований сводятся к сравнению переменной с числом. Мы научимся решать их, используя свойства неравенств, и изображать решения на числовой прямой. Это основа для решения более сложных неравенств и систем неравенств в старших классах.
Опора
- Если a > 0, то неравенство ax + b > 0 решается делением на a: x > -b/a, знак не меняется.
- Если a < 0, то при делении на a знак неравенства меняется на противоположный: ax + b > 0 → x < -b/a.
- При переносе слагаемого через знак неравенства его знак меняется, например: 3x - 2 < 7 → 3x < 9.
- Граничная точка включается в решение для нестрогих неравенств (≥, ≤) и не включается для строгих (>, <).
- Ответ можно записывать в виде промежутка: (a; +∞), (-∞; a), [a; +∞), (-∞; a].
- Линейное неравенство с одной переменной имеет вид ax + b > 0 (или <, ≥, ≤), где a и b — числа, a ≠ 0.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Линейные неравенства с одной переменной и их решение».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—