← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

Математика ФГОС · 8 класс · §77

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема про то, как решать несколько линейных неравенств с одной переменной одновременно, находя их общее решение. Это как искать пересечение множеств чисел, которые подходят каждому неравенству. Научимся записывать ответ в виде промежутков и изображать его на числовой прямой.

Опора

  • Чтобы решить систему неравенств, нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение их решений.
  • Если в системе одно неравенство имеет решение x > a, а другое x > b, то при a > b общим решением будет x > a.
  • Если одно неравенство даёт x < a, а другое x > b, то при a > b решением будет промежуток (b; a).
  • Если одно неравенство даёт x < a, а другое x > b, и a ≤ b, то система не имеет решений.
  • Графически решение системы изображается на координатной прямой: штриховка показывает пересечение промежутков.
  • Система линейных неравенств с одной переменной — это два или более линейных неравенства, которые должны выполняться одновременно.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».