← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой

Математика ФГОС · 8 класс · §80

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема учит видеть решения линейных неравенств и их систем как отрезки, лучи или точки на числовой прямой. Мы научимся переводить язык неравенств в графические образы, чтобы быстро и наглядно определять, какие числа подходят, а какие нет.

Опора

  • Для строгого неравенства (>, <) граница на числовой прямой обозначается выколотой точкой (светлый кружок), которая не входит в решение.
  • Для нестрогого неравенства (≥, ≤) граница обозначается заполненной точкой (темный кружок), которая входит в решение.
  • Решение неравенства x > a изображается лучом с началом в точке a (выколотой) и штриховкой вправо; x ≥ a — с заполненной точкой.
  • Решение неравенства x < a изображается лучом с началом в точке a (выколотой) и штриховкой влево; x ≤ a — с заполненной точкой.
  • Система неравенств решается так: сначала находим решение каждого неравенства, затем изображаем их на одной числовой прямой и ищем пересечение штриховок.
  • Решением линейного неравенства с одной переменной является множество чисел, при подстановке которых неравенство становится верным.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».