Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема знакомит с двумя важнейшими характеристиками функции: областью определения (какие значения может принимать аргумент) и множеством значений (какие значения может принимать сама функция). Понимание этих понятий помогает правильно задавать функции и анализировать их поведение.
Опора
- Область определения обозначается D(f), множество значений — E(f).
- Если функция задана формулой, область определения — все числа, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю (если есть дробь) или подкоренное выражение отрицательно (если есть корень чётной степени).
- Множество значений можно найти, проанализировав формулу или посмотрев на график: это все значения y, которые достигаются хотя бы одной точкой графика.
- Для линейной функции y = kx + b область определения и множество значений — все действительные числа.
- Для функции y = 1/x область определения — все числа, кроме 0, а множество значений — все числа, кроме 0.
- Функция — это правило, по которому каждому значению аргумента ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Область определения и множество значений функции».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—