Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема учит нас читать и строить графики функций — важнейший навык для понимания математических моделей. Мы узнаем, как по формуле или таблице значений нарисовать график, и как, наоборот, по графику определить свойства функции.
Опора
- Чтобы построить график функции, нужно: 1) выбрать несколько значений аргумента x; 2) вычислить соответствующие значения y; 3) отметить точки на координатной плоскости; 4) соединить их плавной линией.
- Точка пересечения графика с осью Ox: y = 0, находим x. Точка пересечения с осью Oy: x = 0, находим y.
- График линейной функции y = kx + b — прямая, для построения которой достаточно двух точек.
- График функции y = k/x — гипербола, состоящая из двух ветвей, симметричных относительно начала координат; при k>0 ветви в I и III четвертях, при k<0 — во II и IV.
- Если функция возрастает на промежутке, то при увеличении x значения y увеличиваются (график идёт вверх). Если убывает — значения y уменьшаются (график идёт вниз).
- График функции — это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Чтение и построение графиков функций».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—