← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики

Математика ФГОС · 8 класс · §90

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема знакомит с двумя важнейшими видами зависимостей между величинами — прямой и обратной пропорциональностью. Мы научимся распознавать их в формулах, строить графики (прямая и гипербола) и понимать, как они проявляются в реальной жизни.

Опора

  • Формула прямой пропорциональности: y = kx. Если k > 0, прямая проходит через I и III четверти; если k < 0 — через II и IV.
  • Формула обратной пропорциональности: y = k/x. Область определения: x ≠ 0.
  • График прямой пропорциональности всегда проходит через начало координат (0;0).
  • График обратной пропорциональности не пересекает оси координат, они являются его асимптотами.
  • Для прямой пропорциональности: если x увеличивается в n раз, то y тоже увеличивается в n раз.
  • Прямая пропорциональность — это зависимость, при которой одна величина изменяется во столько же раз, во сколько и другая.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».