Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Гипербола — это график обратной пропорциональности, который показывает, как одна величина убывает при росте другой. Мы научимся строить этот график, понимать его форму и свойства, а также видеть, как он описывает реальные процессы, например, зависимость времени от скорости.
Опора
- Формула гиперболы: y = k/x, где k ≠ 0. Если k > 0, ветви в I и III четвертях; если k < 0 — во II и IV.
- Оси координат (x = 0 и y = 0) являются асимптотами гиперболы: ветви к ним приближаются, но не пересекают.
- Гипербола симметрична относительно начала координат: если точка (x; y) принадлежит графику, то точка (-x; -y) тоже принадлежит.
- Чем больше |k|, тем дальше ветви гиперболы от начала координат; при малых |k| ветви ближе к осям.
- Точка (1; k) всегда лежит на гиперболе, так как при x = 1, y = k.
- Гипербола — это график функции y = k/x, где k ≠ 0.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Гипербола».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример проверка — 4 строки по теме «Гипербола - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—