← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое решение уравнений и систем уравнений

Математика ФГОС · 8 класс · §94

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Мы знакомимся с четырьмя важными функциями: квадратичной, кубической, функцией квадратного корня и модулем. Учимся строить их графики и использовать графический метод для решения уравнений и систем уравнений.

Опора

  • График y = x² — парабола с вершиной в точке (0;0), ветви направлены вверх. Область определения — все числа, область значений — y ≥ 0.
  • График y = x³ — кубическая парабола, проходит через точки (-2;-8), (-1;-1), (0;0), (1;1), (2;8). Область определения и значений — все числа.
  • График y = √x — возрастающая функция, определена только для x ≥ 0. Значения y также неотрицательны.
  • График y = |x| совпадает с прямой y = x для x ≥ 0 и с прямой y = -x для x < 0. В точке x=0 — излом.
  • Для графического решения уравнения f(x) = g(x) строят графики y = f(x) и y = g(x) в одной системе координат; корни — абсциссы точек пересечения.
  • График функции y = x² — парабола, симметричная относительно оси OY, с вершиной в начале координат.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое решение уравнений и систем уравнений».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».