Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема — фундамент для понимания чисел вообще: мы разбираемся, какие числа можно записать дробью, а какие нет, и как десятичная запись помогает это увидеть. Рациональные и иррациональные числа — это два больших «лагеря», из которых состоит всё множество действительных чисел.
Опора
- Любое рациональное число можно перевести в десятичную дробь, разделив числитель на знаменатель. Если деление заканчивается, получается конечная дробь, если нет — бесконечная периодическая.
- Если в обыкновенной дроби знаменатель (после сокращения) имеет только простые множители 2 и 5, то десятичная дробь будет конечной. Например, 1/4 = 0,25, 3/8 = 0,375.
- Если знаменатель обыкновенной дроби (после сокращения) содержит другие простые множители, кроме 2 и 5, то десятичная дробь будет бесконечной периодической. Например, 1/3 = 0,(3), 2/7 = 0,(285714).
- Иррациональные числа не могут быть точно записаны в виде десятичной дроби — только приближённо. Например, √2 ≈ 1,41421356237...
- Число π — иррациональное, его десятичная запись бесконечна и непериодична: 3,14159265358979323846...
- Рациональное число — это число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби m/n, где m — целое, n — натуральное.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—