← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби

Математика ФГОС · 9 класс · §2

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема знакомит нас с множеством действительных чисел — самым широким множеством чисел, которое включает натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа. Мы узнаем, что любое действительное число можно представить в виде бесконечной десятичной дроби, и поймём, как различать рациональные и иррациональные числа по их десятичной записи.

Опора

  • Множество действительных чисел обозначается буквой R (от латинского realis — вещественный).
  • Любое рациональное число можно записать в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби. Например, 1/4 = 0.25 (конечная), 1/3 = 0.333... = 0.(3) (периодическая).
  • Иррациональное число нельзя записать в виде конечной или периодической дроби; его десятичная запись бесконечна и непериодична. Например, √2 = 1.414213562373095...
  • Число π (пи) — иррациональное, его десятичная запись начинается как 3.141592653589793... и не имеет периода.
  • Каждое действительное число соответствует единственной точке на числовой прямой, и наоборот — каждая точка числовой прямой соответствует некоторому действительному числу.
  • Множество действительных чисел объединяет все рациональные и иррациональные числа.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».