← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами

Математика ФГОС · 9 класс · §4

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема про то, как сравнивать и складывать, вычитать, умножать и делить действительные числа — иррациональные и рациональные вместе. Мы научимся понимать, что любое действительное число можно представить на числовой прямой, а значит, сравнение и арифметика с ними становятся наглядными и логичными.

Опора

  • Любое действительное число можно представить в виде бесконечной десятичной дроби: рациональное — периодической, иррациональное — непериодической.
  • Для сравнения двух положительных чисел a и b: если a² > b², то a > b (при a, b > 0).
  • При сложении и умножении действительных чисел выполняются законы: a + b = b + a, a·b = b·a, (a + b) + c = a + (b + c), (a·b)·c = a·(b·c), a·(b + c) = a·b + a·c.
  • Модуль числа: |a| = a, если a ≥ 0, и |a| = -a, если a < 0.
  • Сумма и произведение двух рациональных чисел — рациональное число; сумма рационального и иррационального — иррациональное (кроме случая, когда рациональное равно 0).
  • Действительные числа включают все рациональные и иррациональные числа, их можно изобразить точками на числовой прямой.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».