← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Прикидка и оценка результатов вычислений

Математика ФГОС · 9 класс · §8

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема о том, как быстро и разумно оценивать результаты вычислений, не выполняя их точно. Это умение помогает проверять правдоподобность ответов, принимать решения в условиях неопределённости и экономить время.

Опора

  • При прикидке обычно округляют числа до одной-двух значащих цифр, чтобы упростить вычисления.
  • Если прикидка даёт результат, сильно отличающийся от точного (например, в 10 раз), значит, в расчётах ошибка.
  • Оценка с избытком и недостатком позволяет получить двойное неравенство: a ≤ точный результат ≤ b.
  • Порядок величины определяется по первой значащей цифре: если число начинается с 1–3, порядок на единицу меньше, чем число разрядов; если с 4–9, то равен числу разрядов минус 1 (например, 5000 — порядок 10^3, а 2500 — тоже 10^3).
  • Прикидка часто используется для проверки ответов, полученных на калькуляторе: если калькулятор показывает абсурд, прикидка это обнаружит.
  • Прикидка — это быстрое приближённое вычисление, которое позволяет получить примерное значение результата без точных расчётов.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Прикидка и оценка результатов вычислений».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».