← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Решение дробно-рациональных уравнений

Математика ФГОС · 9 класс · §18

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Дробно-рациональные уравнения — это уравнения, где переменная есть в знаменателе. Мы научимся приводить их к целому виду, решать и обязательно проверять корни, чтобы не получить «посторонние» решения.

Опора

  • ОДЗ находится до начала решения: каждый знаменатель приравнивают к нулю, и эти значения исключают.
  • Умножать обе части уравнения можно только на выражение, не равное нулю (иначе потеряются корни или появятся посторонние).
  • После умножения на общий знаменатель уравнение становится целым (без дробей).
  • Проверка корней обязательна: подставляем в исходное уравнение или сверяем с ОДЗ.
  • Если корень не входит в ОДЗ, он отбрасывается, даже если он удовлетворяет целому уравнению.
  • Дробно-рациональное уравнение — это уравнение, в котором переменная содержится в знаменателе дроби.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Решение дробно-рациональных уравнений».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».