← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Решение текстовых задач алгебраическим методом

Математика ФГОС · 9 класс · §20

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Текстовые задачи — это не просто упражнения, а модели реальных ситуаций, где нужно перевести условие с русского языка на язык математики. Алгебраический метод — это способ решения таких задач с помощью составления уравнения или системы уравнений. Освоив его, вы сможете решать задачи на движение, работу, проценты, смеси и сплавы, а также задачи на числа и прогрессии.

Опора

  • Формула пути: S = v · t, где S — путь, v — скорость, t — время.
  • Формула работы: A = P · t, где A — работа, P — производительность, t — время.
  • Чтобы найти процент от числа, нужно умножить число на процент, выраженный десятичной дробью (например, 15% от 200 = 200 · 0,15 = 30).
  • Чтобы найти число по его проценту, нужно разделить известную часть на процент, выраженный десятичной дробью (например, если 20% числа равны 40, то число = 40 / 0,2 = 200).
  • При решении задач на движение по воде: скорость по течению = собственная скорость + скорость течения, скорость против течения = собственная скорость - скорость течения.
  • Алгебраический метод решения текстовых задач заключается в составлении уравнения или системы уравнений по условию задачи и последующем решении этой математической модели.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Решение текстовых задач алгебраическим методом».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».