Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема обобщает всё, что мы знаем об уравнениях с одной переменной: от линейных и квадратных до дробно-рациональных и уравнений высших степеней. Мы систематизируем методы их решения и условия, при которых эти методы работают. Это фундамент для изучения неравенств, функций и их свойств в старших классах.
Опора
- Линейное уравнение ax + b = 0 при a ≠ 0 имеет единственный корень x = -b/a. Если a = 0 и b = 0, корней бесконечно много; если a = 0 и b ≠ 0, корней нет.
- Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0: если D > 0, два корня; если D = 0, один корень; если D < 0, действительных корней нет.
- Теорема Виета для приведенного уравнения x² + px + q = 0: сумма корней равна -p, а произведение равно q.
- При решении дробно-рациональных уравнений, после умножения на общий знаменатель, необходимо проверить, не обращают ли найденные корни знаменатель исходного уравнения в ноль.
- Уравнение с модулем |f(x)| = a при a > 0 распадается на два уравнения: f(x) = a и f(x) = -a.
- Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что их нет.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Контрольная работа по теме "Уравнения с одной переменной"».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—