← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Уравнение с двумя переменными и его график

Математика ФГОС · 9 класс · §24

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема знакомит с уравнениями, содержащими две переменные, их решениями и графиками. Мы научимся понимать, что такое решение уравнения с двумя переменными, как его находить и изображать множество решений на координатной плоскости. Это важный шаг к изучению функций и систем уравнений.

Опора

  • Чтобы проверить, является ли пара чисел решением уравнения, нужно подставить эти числа вместо x и y и убедиться, что получилось верное равенство.
  • График линейного уравнения ax + by = c — прямая; для её построения достаточно найти две точки.
  • График уравнения y = x² — парабола, ветви которой направлены вверх, вершина в точке (0; 0).
  • График уравнения x² + y² = r² — окружность с центром в начале координат и радиусом r.
  • Если уравнение имеет вид y = kx + b, то его график — прямая с угловым коэффициентом k, пересекающая ось Oy в точке (0; b).
  • Уравнение с двумя переменными — это равенство, содержащее две неизвестные величины, обычно обозначаемые x и y.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Уравнение с двумя переменными и его график».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».