← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Контрольная работа по теме "Системы уравнений"

Математика ФГОС · 9 класс · §37

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема посвящена системам линейных уравнений с двумя переменными и методам их решения. Мы разберём, что такое система, какие существуют способы её решения и как выбрать наиболее удобный. Это важный инструмент для решения многих практических задач, где нужно найти две неизвестные величины.

Опора

  • Система двух линейных уравнений с двумя переменными может иметь: одно решение (прямые пересекаются), бесконечно много решений (прямые совпадают), ни одного решения (прямые параллельны).
  • При решении методом подстановки важно правильно выразить одну переменную через другую и не потерять знаки.
  • Метод сложения удобен, когда коэффициенты при одной из переменных являются противоположными числами.
  • Графический метод даёт приближённое решение, если координаты точки пересечения не являются целыми числами.
  • Любая система линейных уравнений может быть решена как методом подстановки, так и методом сложения, выбор зависит от конкретного вида системы.
  • Система уравнений — это два или более уравнения, которые рассматриваются совместно, и ищется общее решение.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Контрольная работа по теме "Системы уравнений"».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».