← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Числовые неравенства и их свойства

Математика ФГОС · 9 класс · §38

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Числовые неравенства — это способ сравнения чисел и выражений. В этой теме мы разберёмся, что такое строгие и нестрогие неравенства, как их записывать и читать, а также изучим главные свойства, которые позволяют преобразовывать неравенства, не нарушая их истинности.

Опора

  • Если a > b, то a - b > 0; если a < b, то a - b < 0. Это правило позволяет сравнивать числа через разность.
  • Свойство 1: Если a > b, то a + c > b + c для любого числа c. То есть к обеим частям неравенства можно прибавить одно и то же число.
  • Свойство 2: Если a > b и c > 0, то ac > bc. При умножении на положительное число знак неравенства сохраняется.
  • Свойство 3: Если a > b и c < 0, то ac < bc. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
  • Свойство 4 (транзитивность): Если a > b и b > c, то a > c. Это позволяет сравнивать числа через промежуточное.
  • Числовое неравенство — это высказывание о том, что одно число больше или меньше другого.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Числовые неравенства и их свойства».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».