Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Линейные неравенства с одной переменной — это неравенства вида ax + b > 0 (или с другим знаком), которые после преобразований сводятся к простому виду x > c или x < c. Решить такое неравенство — значит найти все значения переменной, при которых оно верно, и изобразить их на числовой прямой. Это основа для решения более сложных неравенств и систем неравенств в старших классах.
Опора
- Алгоритм решения: 1) перенести все слагаемые с переменной в одну часть, без переменной — в другую (при переносе менять знаки); 2) привести подобные; 3) разделить обе части на коэффициент при x, помня о смене знака неравенства при делении на отрицательное число.
- Если при решении получается a·x > c, то при a > 0 ответ: x > c/a; при a < 0 — x < c/a (знак меняется).
- Если a = 0, то неравенство 0·x > c сводится к числовому: если c < 0, то решение — все действительные числа; если c ≥ 0, то решений нет.
- Строгие неравенства (>, <) на числовой прямой изображаются выколотой точкой, нестрогие (≥, ≤) — закрашенной.
- Ответ можно записывать в виде промежутка: (c; +∞), (−∞; c), [c; +∞), (−∞; c].
- Линейное неравенство с одной переменной — это неравенство вида ax + b > 0 (или <, ≥, ≤), где a и b — числа, a ≠ 0.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Линейные неравенства с одной переменной и их решение».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—