← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение

Математика ФГОС · 9 класс · §43

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема о том, как решать несколько линейных неравенств с одной переменной одновременно и находить общее решение. Это как искать пересечение множеств чисел, которые подходят каждому неравенству сразу. Научимся записывать ответ в виде промежутков и изображать его на числовой прямой.

Опора

  • Алгоритм решения системы: 1) решить каждое неравенство отдельно; 2) отметить решения на одной числовой прямой; 3) найти пересечение; 4) записать ответ в виде промежутка.
  • Если в системе одно неравенство строгое, а другое нестрогое, то граничная точка может быть включена или исключена в зависимости от того, входит ли она в оба промежутка.
  • Круглая скобка ( ) означает, что граница не включена, квадратная [ ] — что включена.
  • Если пересечение промежутков — пустое множество, то система не имеет решений (ответ: ∅).
  • При умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
  • Система линейных неравенств с одной переменной — это два или более неравенств, которые должны выполняться одновременно.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».