Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Квадратные неравенства — это неравенства вида ax²+bx+c>0 (или <, ≥, ≤), где a≠0. Их решение сводится к нахождению корней квадратного трёхчлена и определению знаков выражения на промежутках. Это мощный инструмент для описания промежутков, где функция положительна или отрицательна.
Опора
- Формула корней квадратного уравнения: x₁,₂ = (−b ± √D) / (2a), где D = b²−4ac.
- Если a>0, то парабола направлена ветвями вверх; если a<0 — вниз.
- Если D>0, то трёхчлен имеет два различных корня; на интервалах между корнями знак противоположен знаку a, а вне — совпадает со знаком a.
- Если D=0, то трёхчлен имеет один корень (x₀ = −b/(2a)); знак трёхчлена не меняется, он равен нулю только в точке x₀.
- Если D<0, то трёхчлен не имеет корней, и его знак совпадает со знаком a на всей числовой прямой.
- Квадратное неравенство имеет вид ax²+bx+c>0, ax²+bx+c<0, ax²+bx+c≥0 или ax²+bx+c≤0, где a≠0.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Квадратные неравенства и их решение».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—