Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема показывает, как неравенства с двумя переменными превращаются в области на координатной плоскости. Мы научимся видеть неравенство как «карту»: где точки подходят, а где нет, и как пересечение таких карт описывает систему.
Опора
- График линейного неравенства ax + by + c > 0 — это полуплоскость, границей которой является прямая ax + by + c = 0.
- Для нелинейных неравенств (например, y > x²) граница — кривая (парабола), и область может быть не полуплоскостью, а более сложной фигурой.
- Правило выбора границы: строгое неравенство — пунктир, нестрогое — сплошная линия.
- Пробная точка: если точка (0;0) не лежит на границе, её удобно использовать для проверки. Подставляем её координаты в неравенство: если верно — закрашиваем полуплоскость, содержащую эту точку, иначе — другую.
- Решение системы неравенств — это пересечение (общая часть) областей, задаваемых каждым неравенством.
- Множество решений неравенства с двумя переменными — это область на координатной плоскости, ограниченная линией, которая задаётся соответствующим уравнением.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—