← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Квадратичная функция, её график и свойства

Математика ФГОС · 9 класс · §54

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Квадратичная функция — это функция вида y = ax² + bx + c, графиком которой является парабола. Мы научимся строить параболу, находить её вершину, ось симметрии, направление ветвей и использовать эти знания для решения уравнений и неравенств.

Опора

  • Координаты вершины параболы: x₀ = -b/(2a), y₀ = y(x₀) = c - b²/(4a).
  • Ось симметрии: x = x₀.
  • Если a > 0, ветви параболы направлены вверх; если a < 0 — вниз.
  • Количество нулей функции: если D > 0 — два нуля, D = 0 — один нуль, D < 0 — нулей нет.
  • Точка пересечения с осью OY: (0; c).
  • Графиком квадратичной функции всегда является парабола.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Квадратичная функция, её график и свойства».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».