Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема посвящена обзору и систематизации свойств основных элементарных функций, изучаемых в 7–9 классах: прямой пропорциональности, линейной функции, обратной пропорциональности, кубической параболы, функции квадратного корня и модуля. Мы разберём их графики, ключевые точки, поведение на промежутках и связь с параметрами в формуле.
Опора
- Для построения графика линейной функции достаточно двух точек, например, точек пересечения с осями координат.
- Если k > 0, линейная функция возрастает; если k < 0 — убывает; если k = 0, график — горизонтальная прямая y = b.
- Гипербола y = k/x не пересекает оси координат, но приближается к ним (оси являются асимптотами).
- Кубическая парабола y = x³ проходит через точки (-2; -8), (-1; -1), (0; 0), (1; 1), (2; 8).
- Функция y = √x возрастает на всей области определения, её график проходит через точки (0; 0), (1; 1), (4; 2), (9; 3).
- График функции — это множество всех точек координатной плоскости, у которых абсцисса — значение аргумента, а ордината — соответствующее значение функции.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример x, y=x³, y=vx, y=|x| - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—