← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Контрольная работа по теме "Функции"

Математика ФГОС · 9 класс · §69

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема «Функции» в 9 классе — это язык описания реальных зависимостей: от графика движения автомобиля до изменения температуры воздуха. Мы систематизируем знания о свойствах функций, их графиках и способах задания, чтобы уверенно анализировать любые процессы.

Опора

  • Формула линейной функции: y = kx + b. График — прямая. При k > 0 функция возрастает, при k < 0 — убывает.
  • Формула квадратичной функции: y = ax² + bx + c (a ≠ 0). График — парабола. Вершина параболы имеет координаты x₀ = -b/(2a), y₀ = y(x₀).
  • Формула обратной пропорциональности: y = k/x (k ≠ 0). График — гипербола, состоящая из двух ветвей.
  • Степенная функция y = xⁿ при чётном n — чётная функция (график симметричен относительно оси Oy), при нечётном n — нечётная (график симметричен относительно начала координат).
  • Область определения функции y = √x — x ≥ 0, а y = 1/x — все x ≠ 0.
  • Функция — это правило, по которому каждому значению аргумента (x) соответствует единственное значение функции (y).

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Контрольная работа по теме "Функции"».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».