Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема о двух принципиально разных способах изменения величин: когда что-то растёт на одно и то же число (линейно) или на одно и то же число процентов (экспоненциально). Понимание разницы помогает предсказывать, как быстро размножаются бактерии, растут вклады в банке или распространяются слухи.
Опора
- Линейный рост описывается формулой y = kx + b, где k — постоянный прирост, b — начальное значение.
- Экспоненциальный рост описывается формулой y = a * b^x, где a — начальное значение, b — коэффициент роста (b > 1), x — число шагов.
- Если величина растёт на p% за период, то коэффициент роста b = 1 + p/100.
- График линейной функции — прямая, график показательной функции — экспонента (кривая, которая сначала пологая, потом резко уходит вверх).
- При экспоненциальном росте время удвоения постоянно: если за 1 час количество удвоилось, то через 2 часа оно будет в 4 раза больше, через 3 — в 8 раз.
- Линейный рост — это изменение на постоянную величину за равные промежутки времени.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Линейный и экспоненциальный рост».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—