Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Сложные проценты — это механизм, при котором проценты начисляются не только на первоначальную сумму, но и на уже накопленные проценты. Эта тема объясняет, как растут вклады, долги и популяции, и почему этот рост ускоряется со временем.
Опора
- Формула сложных процентов: A = P * (1 + r/n)^(n*t). Если проценты начисляются раз в год, то A = P * (1 + r)^t.
- При одной и той же годовой ставке ежемесячная капитализация даёт большую итоговую сумму, чем ежегодная.
- Сложные проценты могут работать как на пользу (рост вклада), так и во вред (рост долга по кредиту).
- Правило 72: время удвоения ≈ 72 / (годовая ставка в %). Например, при ставке 6% вклад удвоится примерно за 12 лет.
- Эффективная годовая ставка — это реальный годовой рост с учётом капитализации. Она всегда выше номинальной, если начисление происходит чаще, чем раз в год.
- Сложные проценты отличаются от простых тем, что проценты начисляются на уже накопленную сумму, а не только на первоначальную.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Сложные проценты».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример проверка — 4 строки по теме «Сложные проценты - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—