← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая

Математика ФГОС · 9 класс · §85

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема — финальное повторение и систематизация всего, что мы знаем о числах: от натуральных до действительных. Мы вспоминаем, как числа записываются, сравниваются и как с ними выполняются действия, а также как они располагаются на числовой прямой. Это фундамент для всей дальнейшей математики, физики и других наук.

Опора

  • Свойства сложения и умножения: переместительное (a + b = b + a, a * b = b * a), сочетательное ((a + b) + c = a + (b + c), (a * b) * c = a * (b * c)), распределительное (a * (b + c) = a * b + a * c).
  • Правила сравнения: из двух чисел больше то, которое на числовой прямой расположено правее. Для отрицательных чисел: -5 < -2, так как -5 лежит левее.
  • Модуль числа: |a| = a, если a ≥ 0, и |a| = -a, если a < 0. Например, |7| = 7, |-7| = 7.
  • При сложении чисел с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем.
  • При умножении (делении) чисел с одинаковыми знаками результат положителен, с разными — отрицателен.
  • Действительные числа включают в себя все числа, которые можно представить на числовой прямой: рациональные (целые и дробные) и иррациональные.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Повторение, обобщение и систематизация знаний. Запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».