Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема — финальный аккорд в изучении процентов, отношений и пропорций: мы собираем всё, что знали по отдельности, в единую стройную систему. Здесь важно не просто вспомнить формулы, а увидеть, как они связаны между собой и как с их помощью решать реальные задачи на смеси, сплавы, масштабы и изменение величин.
Опора
- Чтобы найти процент от числа, нужно умножить число на дробь, соответствующую проценту: p% от A = A * p/100.
- Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и умножить на 100%.
- Основное свойство пропорции: a/b = c/d => a*d = b*c. Это ключевой инструмент для решения задач на пропорции.
- При решении задач на проценты часто используют пропорцию: «часть относится к целому как процент к 100%».
- Формула сложного процента: S = P * (1 + r/100)^n, где P — начальная сумма, r — процентная ставка за период, n — число периодов.
- Процент — это сотая часть числа, поэтому 1% = 0.01, а 100% — это всё число.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Повторение, обобщение и систематизация знаний. Проценты, отношения, пропорции».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—