Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема — финальная точка в изучении функций в 9 классе: мы собираем воедино всё, что знаем о линейной, квадратичной, обратной пропорциональности и степенной функциях, учимся видеть их общие черты и различия. Это как генеральная репетиция перед экзаменом: мы повторяем, как строить графики, читать их свойства и понимать, как функция описывает реальные процессы.
Опора
- Линейная функция y = kx + b: график — прямая; если k > 0 — возрастает, если k < 0 — убывает; k — угловой коэффициент (тангенс угла наклона), b — точка пересечения с осью Oy.
- Квадратичная функция y = ax² + bx + c: график — парабола; ветви вверх при a > 0, вниз при a < 0; вершина находится по формуле x₀ = -b/(2a), y₀ = y(x₀).
- Обратная пропорциональность y = k/x: график — гипербола, состоящая из двух ветвей; при k > 0 ветви в I и III четвертях, при k < 0 — во II и IV; область определения x ≠ 0.
- Степенная функция y = xⁿ: при чётном n график — парабола (симметричен относительно Oy), при нечётном n — кубическая парабола (симметричен относительно начала координат).
- Сдвиги графиков: y = f(x) + a — сдвиг вверх на a (если a > 0), y = f(x - a) — сдвиг вправо на a, y = -f(x) — отражение относительно оси Ox.
- Функция — это правило, по которому каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—